Công thức tính diện tích tam giác có nhiều cách khác nhau, được phân làm nhiều loại như tam giác thường, tam giác cân, tam giác đều, tam giác vuông, tam giác vuông cân. Dưới đây là một số cách tính cơ bản nhất dành cho bạn.
Diện tích tam giác là gì?
Diện tích tam giác là một đại lượng đo lường diện tích (thường được biểu diễn bằng đơn vị đo diện tích như cm^2, m^2, ha, km^2,…) biểu thị cho diện tích của một tam giác trên mặt phẳng hai chiều. Để tính diện tích tam giác, ta cần biết độ dài của ít nhất hai cạnh của tam giác và một góc giữa chúng, hoặc độ dài của cả ba cạnh của tam giác. Có nhiều công thức để tính diện tích tam giác, tùy thuộc vào thông tin đầu vào của bài toán
Công thức tính diện tích tam giác thường
Diện tích tam giác = (cạnh x độ cao) / 2
Ví dụ: Cho tam giác ABC có độ dài cạnh AB bằng 8 cm và độ dài đường cao AH tương ứng với cạnh AB bằng 6 cm. Hãy tính diện tích tam giác ABC.
Lời giải:
Áp dụng công thức này với tam giác ABC ta có:
S.ABC = (AB x AH) / 2 = (8 x 6) / 2 = 24 cm²
Vậy S. ABC là 24 cm²
Diện tích tam giác bằng công thức Heron
Với p là nửa chu vi của tam giác: p = (a + b + c) / 2.
Ví dụ: Cho tam giác có độ dài các cạnh lần lượt là 7cm, 8cm và 9cm. Tính diện tích tam giác bằng công thức Heron.
Theo công thức Heron, diện tích tam giác có thể được tính bằng công thức:
Diện tích tam giác = √[p(p-a)(p-b)(p-c)]
Trong đó:
- a, b, c là độ dài các cạnh của tam giác.
- p là nửa chu vi tam giác: p = (a+b+c)/2.
Áp dụng công thức này vào bài toán, ta có:
p = (7+8+9)/2 = 12
Diện tích tam giác = √[12(12-7)(12-8)(12-9)] = √[12 x 5 x 4 x 3] = √720 ≈ 26.8328
Vậy diện tích tam giác với độ dài các cạnh lần lượt là 7cm, 8cm và 9cm là khoảng 26.8328 cm^2
Diện tích tam giác bằng hai cạnh và góc giữa chúng
Diện tích tam giác = (a x b x sin(θ)) / 2
Trong đó a và b là độ dài hai cạnh của tam giác và θ là góc giữa hai cạnh
Ví dụ: Cho tam giác ABC với cạnh AB có độ dài bằng 6 cm, cạnh AC có độ dài bằng 8 cm và góc giữa hai cạnh AB và AC là 60 độ. Hãy tính S.ABC.
Lời giải:
S.ABC = (cạnh AB x cạnh AC x sin(góc giữa hai cạnh)) / 2
Với góc 60 độ, ta có thể sử dụng bảng giá trị sin để tìm giá trị sin(60 độ) = căn bậc hai 3 / 2. Áp dụng công thức này ta có:
S. ABC = (6 x 8 x căn bậc hai 3 / 2) / 2 = 12 x căn bậc hai 3 ≈ 20.78 cm²
Vậy S.ABC là khoảng 20.78 cm²
Công thức tính diện tích tam giác vuông
Trong đó, cạnh vuông là cạnh của tam giác vuông đối diện với góc vuông và cạnh vuông kề là cạnh của tam giác vuông gần với góc vuông và có một đầu điểm chung với cạnh vuông
Ví dụ: Cho tam giác ABC vuông tại A, với độ dài AB = 5 cm và AC = 7 cm. Hãy tính S. ABC.
Lời giải:
Với tam giác ABC vuông tại A, cạnh vuông AB là đoạn thẳng nối hai đỉnh A và B, còn cạnh vuông kề AC là đoạn thẳng nối hai đỉnh A và C. Vì vậy, ta có thể tính S.ABC như sau
Diện tích tam giác = (cạnh vuông x cạnh vuông kề) / 2.= (AB x AC) / 2 = (5 x 7) / 2 = 17.5 cm²
Vậy S.ABC là 17.5 cm².
Công thức tính diện tích tam giác cân
Trong đó, cạnh đáy là cạnh của tam giác cân và độ cao là đường cao của tam giác cân, kết nối đỉnh của tam giác với cạnh đáy và vuông góc với cạnh đáy
Ví dụ: Cho tam giác ABC cân tại A, với độ dài cạnh đáy BC bằng 6 cm và độ dài đường cao AH bằng 4 cm. Hãy tính diện tích tam giác ABC.
Lời giải:
S. ABC = (BC x AH) = (6 x 4) / 2 = 12 cm²
Vậy S. ABC là 12 cm²
Công thức tính diện tích tam giác vuông cân
Tam giác vuông cân là tam giác có một góc vuông và hai cạnh góc vuông bằng nhau. Nếu độ dài cạnh góc vuông bằng a, độ dài cạnh kề khác góc vuông bằng b
Diện tích tam giác vuông cân = (a x b)/2
Trong đó, a và b là độ dài của các cạnh tam giác
Cho tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A, với cạnh vuông AB có độ dài bằng 5 cm. Hãy tính S.ABC.
Giải quyết:
Áp dụng diện tích tam giác vuông cân, ta có:
S. ABC = (AB²) / 2 = (5²) / 2 = 12.5 cm²
Vậy S. ABC là 12.5 cm²
Công thức tính diện tích tam giác đều
Trong đó, cạnh là độ dài của một cạnh của tam giác đều. Ta cần biết độ dài của một cạnh, sau đó, ta có thể áp dụng công thức trên để tính diện tích của tam giác.
Ví dụ: Trong tam giác đều ABC có cạnh bằng 6 cm. Hãy tính tam giác đều ABC ?
S. ABC = (AB x AB x căn bậc hai 3) / 4 = (6 x 6 x căn bậc hai 3 / 4 = (36 x căn bậc hai 3) / 4 ≈ 15.59 cm²
Lời kết
Trên đây là tổng hợp các công thức tính diện tích tam giác thông dụng. Nếu có những thắc mắc hay đóng góp các bạn để comment ở phía dưới nhé, chúng tôi sẽ giải đáp những thắc mắc của bạn.
