Trong bài viết này, Edu Review sẽ cung cấp cho bạn công thức tính diện tích hình thoi, bao gồm cách tính nhanh và chính xác bằng nửa tích độ dài hai đường chéo. Ngoài ra, chúng ta sẽ tìm hiểu các dạng bài tập liên quan đến hình thoi và cách giải chúng một cách hiệu quả. Bài viết sẽ cung cấp những phân tích chi tiết và rõ ràng nhất để giúp bạn dễ dàng nắm bắt kiến thức.
Hình thoi là gì và tính chất của hình thoi
Hình thoi là một hình học gồm 4 cạnh bằng nhau và 2 đường chéo cắt nhau vuông góc tại trung điểm của chúng. Tính chất của hình thoi bao gồm:
- Đường chéo chia hình thoi thành 2 tam giác đồng dạng và bằng nhau.
- Tổng độ dài 2 đường chéo bằng nhau.
- Đường chéo lớn hơn cạnh của hình thoi.
- Hình thoi có tính chất đối xứng qua đường chéo lớn.
- Diện tích của hình thoi được tính bằng nửa tích độ dài 2 đường chéo.
- Chu vi của hình thoi được tính bằng 4 lần độ dài cạnh.
Công thức tính chu vi của hình thoi
Muốn tính chu vi hình thoi, ta lấy tổng độ dài của các cạnh hoặc độ dài một cạnh nhân với 4. Công thức tính chu vi hình thoi như sau:
P = a + a + a + a = 4 x a
Trong đó: P là chu vi hình thoi, a là chiều dài của cạnh hình thoi
Ngoài ra:
Chu vi hình thoi = 2 x (độ dài cạnh bất kỳ)
Ví dụ: Cho hình thoi ABCD có độ dài cạnh là 5cm. Ta có thể tính chu vi của hình thoi như sau:
Giải:
Chu vi hình thoi là:
P= 4 x 5cm = 20cm.
Đáp án: 20cm
Công thức tính diện tích hình thoi
Diện tích hình thoi bằng một nửa tích độ dài của hai đường chéo. Đường chéo của hình thoi là đường thẳng nối các đỉnh đối diện với nhau (hai đường chéo của hình thoi sẽ vuông góc với nhau và cắt nhau tại một điểm). Vậy công thức diện tích hình thoi được tính như sau:
Diện tích(S) = độ dài đường chéo dài x độ dài đường chéo ngắn / 2
Ví dụ: Cho hình thoi ABCD có đường chéo dài là 8 cm và đường chéo ngắn là 6 cm. Tính diện tích hình thoi ABCD.
Giải:
Diện tích của hình thoi ABCD là:
S = 8 cm x 6 cm / 2 = 24 cm²
Đáp số: 24 cm²
Một số dạng bài tập tính diện tích hình thoi phổ biến
Công thức tính diện tích hình hỏi được xác định bởi nửa tích hai đường chéo. Để giúp các bạn học và làm bài tập hiệu quả, bài viết này sẽ liệt kê một số dạng bài tập phổ biến liên quan đến tính diện tích hình thoi, bao gồm:
Cách tính diện tích hình thoi dựa vào đường chéo
Để tính diện tích hình thoi khi biết độ dài hai đường chéo, ta áp dụng công thức:
Diện tích(S) = nửa tích độ dài hai đường chéo.
Ví dụ: Cho hình thoi ABCD với độ dài đường chéo AC = 8 cm và đường chéo BD = 6 cm. Tính diện tích của hình thoi này.
Giải:
- Áp dụng công thức Diện tích = nửa tích độ dài hai đường chéo
Ta có: Diện tích hình thoi ABCD:
S = 1/2 x AC x BD = 1/2 x 8 cm x 6 cm = 24 cm2
Đáp số: 24 cm2
Cách tính diện tích hình thoi dựa vào chiều cao và cạnh đáy
S = (a + a) x h/2 = a x h
Trong đó:
-
S: Ký hiệu diện tích hình thoi
-
a: Độ dài cạnh bên của hình thoi
-
h: Chiều cao của hình thoi
Ví dụ: Tính diện tích của một hình thoi có chiều cao là 6 cm và cạnh đáy là 8 cm.
Giải:
Diện tích hình thoi là:
S = 6 x 8 = 48 cm2
Đáp án: 48 cm2
Cách tính diện tích hình thoi dựa vào công thức lượng giác
Để tính diện tích hình thoi dựa vào công thức lượng giác, ta cần biết độ dài một đường chéo và góc giữa hai đường chéo.
Công thức: S = (d1 x d2 x sin α)/2
Trong đó:
- d1 và d2 là độ dài của hai đường chéo của hình thoi
- Góc α là góc giữa hai đường chéo của hình thoi
Ví dụ: Cho hình thoi ABCD, với đường chéo d1 = 8 cm, đường chéo d2 = 10 cm và góc giữa hai đường chéo là 60 độ. Ta có:
Giải:
Diện tích hình thoi ABCD là:
S = (8 cm x 10 cm x sin 60 độ)/2 = 40 cm²
Đáp số: 40 cm²
Bài tập về diện tích của hình thoi để bé tự luyện
Bài tập 1: Cho hình thoi ABCD với đường chéo AC = 12 cm, đường cao h = 8 cm. Hỏi diện tích hình thoi đó là bao nhiêu?
Bài tập 2: Cho hình thoi ABCD với đường chéo AC = 10 cm và góc A bằng 60 độ. Tính diện tích hình thoi.
Bài tập 3: Hình thoi ABCD có đường chéo AC = 14 cm và BD = 10 cm. Tính diện tích hình thoi.
Bài tập 4: Hình thoi ABCD có đường chéo AC = 20 cm và đường cao AH = 12 cm. Tính diện tích hình thoi.
Bài tập 5: Hình thoi ABCD có đường chéo AC = 16 cm và AB = 8 cm. Tính diện tích hình thoi.
Bài tập 6: Hình thoi ABCD có đường chéo dài 10 cm và 8 cm. Tính diện tích hình thoi.
Bài tập 7: Hình thoi ABCD có chu vi là 36 cm và đường chéo dài 10 cm. Tính độ dài cạnh của hình thoi.
Bài tập 8: Hình thoi ABCD có chu vi là 32 cm và diện tích bằng 80 cm2. Tính độ dài các cạnh của hình thoi.
Bài tập 9: Hình thoi ABCD có chu vi bằng 24 cm. Đường cao chia đường chéo lớn thành 3 phần bằng nhau. Tính diện tích của hình thoi.
Bài tập 10: Hình thoi ABCD có chu vi bằng 24 cm. Biết rằng đường cao chia đường chéo thành hai đoạn AB và CD với AB/CD = 2/3. Tính diện tích của hình thoi.
Lời kết
Trên đây là công thức tính diện tích và chu vi hình thoi cùng một số dạng bài tập cho các bé tự luyện. Edu Review hi vọng rằng với những thông tin trên sẽ giải đáp được các thắc mắc cho bé; phụ huynh. Chúc các bé học tốt và làm chủ được dạng đề này nhé!
