Diện tích hình thang là kết quả của phép tính diện tích của một hình đa giác có hai cạnh đối xứng song song, được gọi là đáy lớn và đáy nhỏ, và các cạnh còn lại được gọi là cạnh bên. Vậy diện tích hình thang là gì? Hãy cùng Edu Review đi tìm hiểu trong bài viết này nhé!
Hình thang là gì? Diện tích hình thang là gì?
Hình thang là một hình học hai chiều được tạo ra từ hai đường thẳng song song (gọi là đáy lớn và đáy nhỏ) và các cạnh kề hai bên. Diện tích hình thang là khu vực bị chắn bởi hai đường thẳng song song (gọi là đáy lớn và đáy nhỏ) cùng với các cạnh bên. Diện tích hình thang được tính bằng cách lấy tổng độ dài đáy lớn và đáy nhỏ, nhân với độ cao của hình thang, sau đó chia đôi kết quả đó.
Công thức tính chu vi hình thang
Công thức tính chu vi hình thang là tổng độ dài các cạnh của hình thang. Với hình thang có đáy lớn là a, đáy nhỏ là b và chiều cao là h, ta có công thức tính chu vi hình thang:
C = a + b + 2h
Trong đó, C là chu vi của hình thang.
Ví dụ: Cho hình thang ABCD có AB = 4cm, BC = 6cm, CD = 8cm và AD = 3cm. Tính chu vi hình thang này.
Để tính chu vi hình thang, ta cần cộng tổng độ dài các cạnh của hình thang.
Giải:
Chu vi hình thang ABCD là:
C = AB + BC + CD + AD = 4cm + 6cm + 8cm + 3cm = 21cm.
Đáp án: 21cm
Công thức tính diện tích hình thang
Diện tích hình thang được tính bằng cách lấy tổng độ dài đáy lớn và đáy nhỏ, nhân với độ cao của hình thang, sau đó chia đôi kết quả đó.
S = (a + b) x h / 2
Trong đó:
- a và b là độ dài hai đáy của hình thang
- h là độ dài đường cao của hình thang
Trong đó, đáy lớn và đáy nhỏ được đo bằng đơn vị độ dài (thường là mét), độ cao được đo vuông góc với đáy và cũng được đo bằng đơn vị độ dài. Diện tích của hình thang được tính bằng đơn vị diện tích, ví dụ như mét vuông (m²) hoặc centimet vuông (cm²).
Ví dụ: Cho hình thang ABCD có đáy lớn AB = 8cm, đáy nhỏ CD = 4cm và đường cao h = 6cm. Tính diện tích hình thang này.
Áp dụng công thức diện tích hình thang: S = (đáy lớn + đáy nhỏ) x đường cao / 2
Giải:
Diện tích hình thang ABCD là:
S = (8cm + 4cm) x 6cm / 2 = 12cm x 6cm / 2 = 36cm2
Đáp án: 36cm2
Diện tích hình thang vuông
Hình thang vuông là một loại hình thang có một góc vuông và các cạnh bên bằng nhau. Để tính diện tích hình thang vuông, ta sử dụng công thức sau:
S = (a + b) * h / 2
Trong đó:
S là diện tích hình thang
a là đáy lớn của hình thang
b là đáy nhỏ của hình thang
h là độ dài cạnh bên vuông góc với 2 đáy
Ví dụ: Cho hình thang vuông ABCD có đáy nhỏ bằng 3cm, đáy lớn bằng 5cm và chiều cao bằng 4cm. Tính diện tích của hình thang này.
Áp dụng công thức: S = (a + b) * h / 2
Giải:
Diện tích hình thang vuông ABCD là:
S = (3 + 5) * 4 / 2 = 8 * 2 = 16cm²
Đáp số: 16cm²
Diện tích hình thang cân
Hình thang cân là hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau và hai cạnh bên bằng nhau. Để tính diện tích hình thang cân, ta có thể sử dụng công thức:
S = AB.AH + AH.DH
Ví dụ: Cho hình thang ABCD có đáy AB = 6cm, đáy CD = 10cm và đường cao AH = 4cm. Tính diện tích hình thang này.
Áp dụng công thức S = AB.AH + AH.DH
Giải:
Độ dài đoạn DH là:
DH = AB – CD = 6cm – 10cm = -4cm (do DH có phương hướng ngược lại với AB và CD).
Diện tích hình thang ABCD là:
S = AB.AH + AH.DH = 6cm x 4cm + 4cm x (-4cm) = 24cm² – 16cm² = 8cm².
Đáp số: 8cm².
Tính độ dài cạnh đáy hình thang
Để tính độ dài cạnh đáy của hình thang, ta cần biết diện tích, chiều cao và độ dài đoạn thẳng nối hai đỉnh đáy của hình thang. Công thức tính diện tích của hình thang là:
AB = 2 x (SABCD/h) – CD
Lưu ý khi làm bài về tính diện tích hình thang
Khi làm bài về tính diện tích hình thang, bạn cần lưu ý một số điểm sau:
- Xác định rõ các cạnh của hình thang: hai cạnh đáy, hai cạnh bên và độ cao.
- Lựa chọn công thức tính diện tích phù hợp với dạng hình thang đó, có thể dùng các công thức như S = (a + b) * h / 2 hoặc S = AB * h.
- Đọc kỹ đề bài để xác định đơn vị của diện tích cần tính, có thể là cm^2, m^2, km^2,…
- Trong quá trình tính toán, cần chú ý đến các phép tính và các số hạng để tránh tính sai kết quả.
- Sau khi tính xong, cần kiểm tra lại kết quả và đơn vị để đảm bảo tính chính xác của diện tích hình thang.
Bài tập tính diện tích hình thang hình thang
- Tính diện tích hình thang có đáy lớn bằng 10cm, đáy nhỏ bằng 6cm và độ cao bằng 8cm.
- Cho hình thang có đáy lớn bằng 16cm, đáy nhỏ bằng 10cm và độ cao bằng 12cm. Tính diện tích của hình thang đó.
- Tính diện tích hình thang có đáy lớn bằng 18cm, đáy nhỏ bằng 14cm và độ cao bằng 10cm.
- Hình thang có đáy lớn bằng 12cm, đáy nhỏ bằng 8cm và độ cao bằng 5cm. Tính diện tích của hình thang đó.
- Cho hình thang cân ABCD, AB // CD, AB = 8 cm, CD = 14 cm, chiều cao h = 6 cm. Tính diện tích hình thang.
- Hình thang ABCD có đáy lớn AB bằng 20 cm, đáy nhỏ CD bằng 12 cm và chiều cao h bằng 8 cm. Tính diện tích hình thang.
- Hình thang ABCD có đáy lớn AB bằng 12 cm, đáy nhỏ CD bằng 6 cm và chiều cao h bằng 10 cm. Tính diện tích hình thang.
- Cho hình thang ABCD (AB // CD, AD ⊥ AB), AB = 8cm, CD = 14cm, AD = 5cm. Tính diện tích hình thang.
- Cho hình thang ABCD (AB // CD, AD ⊥ AB), AB = 6cm, CD = 10cm, BD = 8cm. Tính diện tích hình thang.
- Cho hình thang ABCD với AB || CD, AB = 12 cm, CD = 18 cm và đường cao AH = 9 cm. Tính độ dài cạnh bên AC.
Lời kết
Trên đây là thông tin về diện tích hình thang mà Edu Review biết. Hi vọng rằng với những thông tin trên sẽ giúp các bạn học sinh giải đáp được thắc mắc cho bản thân mình. Chúc các bạn học giỏi và làm tốt bài diện tích hình thang nhé!
